Mecânica Geral 2020-1
Descrição: O objetivo deste curso é o estudo da Mecânica Newtoniana de uma maneira mais abrangente, fazendo uso de problemas mais complexos e ferramental matemático mais avançado em relação àqueles usados em cursos como Física Geral I e Física Geral II-A. Ao final do curso, o aluno deverá ser capaz de fazer aproximações, identificando as grandezas relevantes e irrelevantes dos problemas mecânicos, e resolvê-los através da integração explicita das equações de movimento ou do uso de Leis de Conservação.
Atendimento:
Cronograma e Material Disponível:
| Data | Videoaulas | Notas de aula | Problemas |
| 05/03/2020
(Presencial) |
Leis de Newton: revisão histórica da mecânica; Leis de Newton; | ||
| 10/03/2020
(Presencial) |
Leis de Newton: hipóteses adotadas por Newton; limites da Mecânica Newtoniana; massas inercial e gravitacional; Princípio de Equivalência Fraco. | 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 | |
| 12/03/2020
(Presencial) |
3.1 Integrais de trabalho: trabalho de uma força arbitrária; curvas parametrizadas; cálculo de integral de trabalho.
3.2 Teorema trabalho-energia: energia cinética e sua relação com o trabalho. 3.3 Campos de força conservativos: Campos de força, forças conservativas, circulação. |
2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 | |
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01/09/2020 (Remota, assíncrona) |
4.1 Energia potencial: relação entre trabalho de uma força conservativa e energia potencial.
4.2 Gradiente da energia potencial: força a partir da energia potencial e vice-versa. |
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2.6, 2.7, 2.12 |
| 03/09/2020
(Remota, assíncrona) |
5.1 Rotacional de um campo vetorial: rotacional em duas e três dimensões, pseudoescalares, pseudovetores e intuição acerca do significado do potencial.
5.2 Rotacional e forças conservativas: relação entre rotacional e forças conservativas. 5.3 Forças conservativas e topologia: regiões simplesmente conexas, teorema de Stokes e relação entre rotacional e circulação. Síntese dos resultados. |
2.8, 2.9, 2.10 | |
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08/09/2020 (Remota, assíncrona) |
6.1 Energia mecânica da partícula: definição e variação da energia mecânica. Uso desta para resolução de problemas de dinâmica.
6.2 Sistemas unidimensionais: Solução da dinâmica da partícula em uma dimensão sob ação de força conservativa. 6.3 Diagramas de energia: Descrição qualitativa do movimento da partícula em sistemas unidimensionais e conservativos. |
6.1 | 2.11, 2.13, 2.15, 2.16, 2.18 |
| 10/09/2020
(Remota, assíncrona) |
7.1 Equações de movimento - força constante: integração da segunda lei de Newton no caso de força constante.
7.2 Equações de movimento - força dependente da posição: discussão sobre a integração da segunda lei de Newton no caso de força dependente apenas da posição. 7.3 Equações de movimento - força dependente do tempo: integração da equação de movimento para uma partícula sob ação de força dependente apenas do tempo. |
7.1 | 2.14, 2.17, (2.19 opcional), 2.20, |
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15/09/2020 (Remota, assíncrona) |
8.1 Equações de Movimento - Força Dependente da Velocidade: integração da equação de movimento para uma partícula sob ação de força dependente apenas da velocidade.
8.2 Qual a Velocidade Terminal de Uma Gota de Chuva?: fenomenologia do arrasto, arrasto linear e arrasto quadrático, número de Reynolds, velocidade terminal. |
8.1 | 2.21, 2.22 |
| 17/09/2020
(Remota, assíncrona) |
9.1 Movimento de Projéteis Sem Arrasto: aproximação sem arrasto; ângulo para alcance máximo sobre um plano inclinado.
9.2 Movimento de Projéteis Com Arrasto: arrasto linear versus arrasto quadrático; solução para o arrasto linear. 9.3 Expansão em Série de Taylor: revisão. |
9.1 | |
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22/09/2020 (Remota, síncrona) |
Aula de exercícios | ||
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24/09/2020 |
Prova | ||
| 29/09/2020
(Remota, assíncrona) |
10.1 Estabilidade em Uma Dimensão: pontos de equilíbrio; tipos de equilíbrio.
10.2 Aproximação Harmônica e MHS: estabilidade e movimento harmônico simples. 10.3 Números Complexos: revisão. |
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01/10/2020 (Remota, assíncrona) |
11.1 Equações Diferenciais Ordinárias Lineares: linearidade; dependência e independência linear; solução geral.
11.2 Solução do Oscilador Amortecido: solução geral; subarmortecimento; superamortecimento; amortecimento crítico. 11.1 Energia do Oscilador Fracamente Amortecido: energias cinética, potencial e mecânica; valores médios; fator de qualidade. |
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06/10/2020 (Remota, assíncrona) |
12.1 Solução do Oscilador Forçado: EDO's não homogêneas; soluções estacionárias e transientes; amplitude; atraso de fase.
12.2 Ressonância: amplitudes elástica e absortiva; ressonâncias de amplitude e de energia; potência. |
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08/10/2020 (Remota, assíncrona) |
13.1 Expansão em Série de Fourier: introdução.
13.2 Solução do Oscilador Arbitrariamente Forçado: uso da expansão em série de Fourier para o oscilador com fonte arbitrária. |
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13/10/2020 (Remota, assíncrona) |
14.1 Período Exato do Pêndulo Simples: oscilações não lineares; integral elíptica de primeira espécie completa.
14.2 Oscilador Não Linear e Teoria de Perturbação: EDO's não lineares; teoria de perturbação; método de Lindstedt-Poincaré. |
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| 15/10/2020
(Remota, assíncrona) |
15.1 Teorema do Momento Linear: momento linear de um sistema de partículas; relação com a força externa total.
Centro de Massa: definição. 15.2 Sistemas de Massa Variável: variação discreta; variação contínua. |
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20/10/2020 (Remota, assíncrona) |
16.1 Teorema do Momento Angular: momento angular; torque; torques internos e externos; mudança de ponto de referência; momento angular de spin; momento angular orbital.
16.2 Energia Cinética de Um Sistema de Partículas: energia cinética; mudança de ponto de referência; energia cinética interna; energia cinética do centro de massa. 16.3 Energias Potencial e Mecânica de Um Sistema de Partículas: energia potencial interna; energia potencial externa; energia mecânica; energia interna; conservação da energia mecânica. |
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| 22/10/2020
(Remota, assíncrona) |
17 Colisão Elástica: energia cinética; velocidades e momentos assintóticos; referencial do laboratório; ângulo de abertura; referencial do centro de massa; ângulo de espalhamento. | ||
| 27/10/2020
(Remota, síncrona) |
Aula de Exercício | ||
| 03/11/2020 | Prova | ||
| 29/10/2020
(Remota, assíncrona) |
18.1 Problema de Dois Corpos: equações de movimento; desacoplamento; massa reduzida.
18.2 Forças Centrais: definição; conservação do momento angular; lei das áreas; conservação da energia mecânica; potencial efetivo; potencial centrífugo. |
7.1, 7.2 | |
| 05/11/2020
(Remota, assíncrona) |
19.1 Estabilidade Orbital: órbitas limitadas e ilimitadas; órbitas circulares estáveis e instáveis; condição de estabilidade.
19.2 Oscilações Radiais: período de oscilação radial; órbitas abertas e fechadas; Teorema de Bertrand. |
7.3, 7.5 | |
| 10/11/2020
(Remota, assíncrona) |
20.1 Equações da Órbita na Forma Integral: solução formal da órbita.
20.2 Equação Diferencial da Órbita: Equação de Binet. |
7.4, 7.6, 7.7 | |
| 12/11/2020
(Remota, assíncrona) |
21.1 Seções Cônicas: definição; forma polar; ramos da hipérbole.
21.2 Lei da Gravitação Universal: Leis de Kepler; problema de Newton. 21.3 Problema de Kepler: órbitas da força do inverso do quadrado da distância atrativa. |
7.8, 7.9, 7.10, 7.11, 7.12 | |
| 17/11/2020
(Remota, assíncrona) |
22.1 Espalhamento: força repulsiva proporcional ao inverso do quadrado da distância; parâmetro de impacto; ângulo de espalhamento;
22.2 Espalhamento Rutherford: átomo de Thomson; átomo de Rutherford; experimentos de Geiger-Marsden; seção de choque diferencial. |
7.14 | |
| 19/11/2020
(Remota, assíncrona) |
23.1 Referenciais Acelerados: variáveis cinemáticas em referenciais acelerados.
23.2 Segunda Lei de Newton em Referenciais Não Inerciais: forças de inércia; força translacional; força de Euler; força de Coriolis; força centrífuga. |
5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6 | |
| 24/11/2020
(Remota, assíncrona) |
24.1 Espaguetificação: forças de maré.
24.2 Força de Maré: maré solares; Princípio de Equivalência Forte. |
5.7 | |
| 27/11/2020
(Remota, assíncrona) |
25.1 Gravidade Terrestre Efetiva: efeitos da rotação da Terra; força centrífuga; deflexão estática.
25.2 Deflexão Dinâmica na Terra: força de Coriolis; deflexão dinâmica. |
5.8 | |
| 01/12/2020
(Remota, assíncrona) |
26 Pêndulo de Foucault: precessão; comprovação da rotação da Terra; furacões. | ||
| 08/12/2020
(Remota, síncrona) |
Aula de exercícios. | ||
| 10/12/2020 | Prova P3. | ||
| 15/12/2020 | Segunda Chamada. | ||
| 17/12/2020 | Prova de Recuperação. |
